HISTORIA DEL SURGIMIENTO DE LA IDEA DE LA COMPUTACIÓN CUÁNTICA
PRINCIPIOS FUNDAMENTALES
COMPUTACIÓN
CUÁNTICA
Hacia el inicio de la década de los 60, Rolf
Landauer comenzó a preguntarse si las leyes físicas imponían algunas
limitaciones al proceso de cómputo. En concreto se interesó sobre el origen del
calor disipado por los ordenadores y se preguntó si este calor era algo
inherente a las leyes de la física o se debía a la falta de eficiencia de la
tecnología disponible.
La Evolución de la Computación Cuántica
Las ideas esenciales
de la computación cuántica surgieron en
los primeros años de la década de 1980 de la mente de Paul Benioff que
trabajaba con ordenadores tradicionales
(máquinas de Turing) a los que hacía operar con algunos de los
principios fundamentales de la mecánica
cuántica. Entre 1981 y 1982 Richard Feynman proponía el uso de fenómenos
cuánticos para realizar cálculos computacionales y exponía que, dada su
naturaleza, algunos cálculos de gran complejidad se realizarían más rápidamente en un ordenador cuántico. En
1985 David Deutsch describió el primer computador cuántico
universal, capaz de simular
cualquier otro computador cuántico (principio de Church-Turing ampliado). De este modo surgió la idea de que
un computador cuántico podría ejecutar diferentes algoritmos cuánticos.
A lo largo de los años 90 la teoría empezó a plasmarse
en la práctica, y aparecen los
primeros algoritmos cuánticos, las primeras aplicaciones
cuánticas y las primeras máquinas capaces de realizar cálculos cuánticos. En
1993 Dan Simon demostraba la ventaja que tendría un computador cuántico frente
a uno tradicional al comparar el modelo de probabilidad clásica con el modelo cuántico. Sus ideas
sirvieron como base para el
desarrollo de algunos algoritmos de auténtico interés práctico, como el de Shor.
También en 1993, Charles Benett descubre el tele-transporte cuántico, que abre
una nueva vía de investigación hacia el desarrollo de comunicaciones cuánticas.
Entre 1994 y 1995
Peter Shor definió el algoritmo que lleva su nombre y que permite calcular los
factores primos de números a una velocidad
mucho mayor que en cualquier
computador tradicional. Además su algoritmo permitiría romper muchos de los
sistemas de criptografía utilizados actualmente. Su algoritmo sirvió para
demostrar a una gran parte de la
comunidad científica, que observaba
incrédula las posibilidades de la computación
cuántica, que se trataba de un
campo de investigación con un gran potencial. Además, un año más tarde, propuso
un sistema de corrección de errores en
el cálculo cuántico.
En 1998 nació la primera máquina de
2-qubits, que fue presentada en la Universidad de Berkeley, California. Un año
más tarde, en 1999, en los laboratorios
de IBM se diseñó la primera máquina de 3-qubits, que además fue capaz de
ejecutar por primera vez el algoritmo de
búsqueda de Grover.
En el año 2000, de nuevo en IBM, se diseña
un computador cuántico de 5qubits capaz de ejecutar un algoritmo de búsqueda de orden que forma parte del
algoritmo de Shor. Este algoritmo se
ejecutaba en un simple paso cuando en un computador tradicional requería numerosas iteraciones. Ese mismo
año, científicos de Los Álamos
anunciaron el desarrollo de un computador cuántico de 7-qubits.
LA UNIDAD DE INFORMACIÓN CUÁNTICA
Seguiremos
nuestra discusión introduciendo ahora la unidad elemental de información
utilizada en computación
cuántica. Al respecto, Benjamín Schumacher
–un físico teórico
interesado en la
teoría cuántica de la información- descubrió, a finales del siglo XX, la
forma de interpretar los estados cuánticos como información, y acuñó el término
qubit. También descubrió una manera de comprimir la información en un estado y
de almacenar la información en el número más pequeño de estados. Este
planteamiento no es otra cosa que la analogía cuántica de la teoría de la
información clásica de Shannon y, actualmente, se conoce como compresión de
Schumacher.
El término qubit se
atribuye al artículo de Benjamín
Schumacher en el que describía una forma de comprimir la
información en un estado y de almacenar
la información en el número más pequeño
de estados, que ahora se conoce como compresión de Schumacher. En el artículo,
Schumacher indicó que el término se inventó como broma, por su semejanza
fonética con cubit (codo, en inglés), durante una conversación con William
Wootters. Posteriormente, por analogía al qubit, se denominó ebit a la unidad para cuantificar
entrelazamiento cuántico, y qutrit al análogo del qubit con tres, y no dos,
estados cuánticos, representados convencionalmente por: |0,
|1 y |2 (kets cero, uno y dos). Para
más dimensiones del espacio de Hilbert, o cuando se está generalizando a “d” dimensiones, se habla de qudit.
Un qubit (del inglés quantum bit o bit cuántico) es un
sistema cuántico con dos estados propios
y que puede ser manipulado
arbitrariamente. Esto es, se
trata de un sistema que sólo puede
ser descrito correctamente mediante la
mecánica cuántica, y solamente tiene dos estados bien distinguibles mediante
medidas. También se entiende por qubit
la información que contiene ese sistema
cuántico de dos estados posibles. En esta acepción, el qubit es la unidad mínima
y por lo tanto constitutiva de la teoría
de la información cuántica. Es un concepto fundamental para la computación cuántica y para la
criptografía cuántica, el análogo cuántico del bit en informática. Su importancia
radica en que la cantidad de
información contenida en un qubit, y, en
particular, la forma en que esta información
puede ser manipulada, es fundamental
y cualitativamente diferente a la de un bit clásico. Hay operaciones
lógicas, por ejemplo, que son posibles en un qubit y no en un bit.
Matemáticamente, un qubit puede describirse
como un vector de módulo unidad en un espacio vectorial complejo bidimensional.
Los dos estados básicos de un qubit son |0
y |1, que
corresponden al 0 y 1 del bit clásico
(se pronuncian: ket cero y ket uno). Pero además, el qubit puede
encontrarse en un estado de superposición cuántica, que es combinación de esos
dos estados:
| = a |0 + b |1
En esto es
significativamente distinto al estado de un bit clásico, que puede tomar
solamente los valores 0 o 1. Los valores representados por un qubit son de
naturaleza continua.
Otra cuestión
importante es el paralelismo cuántico, que es la posibilidad de representar
simultáneamente los valores 0 y 1. Los algoritmos cuánticos
que operan sobre
estados de superposición realizan simultáneamente las
operaciones sobre todas
las combinaciones de las entradas. En este "paralelismo
cuántico" reside la potencia del cómputo cuántico.
Una tercera
característica importante es que múltiples qubits pueden presentarse en un
estado de entrelazamiento cuántico. El entrelazamiento es una característica no
local que permite que un sistema de
qubits se exprese
con una correlación más alta que
la posible en sistemas clásicos. Un sistema de dos qubits entrelazados
no puede descomponerse en factores independientes para cada uno de los qubits.
Este estado puede utilizarse para realizar la teleportación cuántica.
Por último,
cualquier sistema cuántico de dos niveles se puede utilizar para representar un
qubit. Los sistemas de niveles múltiples se pueden utilizar también, si poseen
dos estados que se puedan desemparejar con eficacia del resto (por ejemplo, el
estado de tierra y el primer estado excitado de un oscilador no lineal). Hay
varias opciones de este tipo de sistemas que se han puesto en práctica con
éxito. Además, distintas implementaciones de qubits podrían emplearse juntas
para construir un computador cuántico, de la misma forma que se hace en la
computación clásica, en donde un bit puede representarse mediante el
estado de un
transistor en una
memoria, por el
estado de magnetización de un
disco duro o por la transmisión de corriente en un cable.
Elementos y Conceptos de la Computación
Cuántica
Se ha argumentado que lo más curioso de la teoría de la
información cuántica es el propio concepto de la información cuántica,
representado habitualmente por el qubit, y que ésta ofrece una nueva perspectiva
a la física, complementaria a la perspectiva geométrica. Es la analogía
cuántica de la teoría de la información clásica de Shannon. En la física
clásica ya se encontraban relaciones fuertes con la información, como en el
caso de la entropía ilustrado por el demonio de Maxwell. En mecánica cuántica
esta relación se amplía, y se encuentran resultados como el teorema de no
clonación, que impide el copiado de un estado cuántico no conocido, con
consecuencias profundas en computación cuántica pero también con una relación
clara con el principio de indeterminación. En cualquier caso, vamos a tener que
tratar, en mayor o profundidad, los siguientes aspectos:
• Registro
cuántico: Varios qubits juntos forman un registro de qubits o registro
cuántico. Las computadoras u ordenadores cuánticos ejecutan algoritmos
cuánticos, tales como el algoritmo de Shor que descompone en factores un número
N con una complejidad computacional menor en tiempo y en espacio, manipulando
qubits mediante puertas cuánticas.
• Naturaleza
analógica de los qubits: Ya se ha indicado una de las diferencias entre bit y
qubit: un bit toma valores discretos mientras que los valores representados por
un qubit son de naturaleza continua. Sin
embargo, esta característica podría replicarse con magnitudes continuas
clásicas (longitudes, voltajes, etc.).
• Paralelismo
cuántico: El paralelismo cuántico es la posibilidad de representar
simultáneamente los valores 0 y 1. Los algoritmos cuánticos que operan sobre
estados de superposición realizan
simultáneamente las operaciones sobre todas las combinaciones de las entradas.
Por ejemplo, los dos qubits:
|
representan
simultáneamente las combinaciones 00, 01, 10 y 11. En este "paralelismo cuántico" reside la potencia del cómputo cuántico.
Trampa de iones o de átomos: Si se considera un ion atrapado en una trampa iónica y enfriado
mediante láser, es posible considerar como un qubit al estado fundamental y uno
de sus estados excitados electrónicos.
Se han llevado a cabo experimentos que muestran operaciones elementales
de computación en este tipo de sistemas,
en los que la interacción de Coulomb
actúa como comunicación entre
qubits.
creado por Edwin Daniel Pineda Barahona
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